小川 洋子
| ２００６年４月９日（日） 「博士の愛した数式」（小川洋子・著）を読む |
| 作者は早稲田大学第１文学部卒の女性作家。文系人間が数学を題材にハートウォーミングな小説を書いた。交通事故により80分しか記憶の持たない数学博士と、そこの家政婦、そして彼女の子どもルート（博士が付けたあだ名）の３人の愛の物語である。恋愛でもない、親子愛、仕事愛でもないのだが、３人はそれぞれ三角形の一辺みたいに、何かの愛によって強力に結びつく。 博士が語る数学の面白さは数学嫌いの人にも理解されやすい。ほろりとさせられたり、読後感がさわやかなすぐれた小説であるが、数学の解説のページも、面白いし、読んでいて楽しかった。もちろん数学が苦手な人でも、この本の面白さや価値は変わらないと思うので、ご心配なく。 「私」と博士を結びつける２２０と２８４の関係とは？約数の和がお互いの数となる「友愛数」だった。滅多に存在しない組み合わせで、フェルマーもデカルトも一組ずつしか見つけられなかったとか。 江夏の背番号２８（博士の記憶は１９７５年で途絶えている、それ以降の記憶は８０分しかもたない）は、約数の和も２８（１＋２＋４＋７＋１４）であり、こちらは完全数と言うのだそうだ。一番小さな完全数は６であり、２８の次の完全数は４９６だそうだ。完全数はまた連続した自然数の和で表すことができる。６＝１＋２＋３、２８＝１＋２＋３＋４＋５＋６＋７など。２８の約数に２８は含まれなかったかな？ １＋２＋３＋・・・１０＝５５の算出方法に３通りあった。つまり、ポピュラーな「１０＋９＋８＋・・・１を加えて２で割る」以外にあと２通りもあった。その中で三角数（三角関数ではない）から導き出す方法がある。三角数もあれば四角数もあるか？ある。だがこの本では四角数については触れられていない。 素数の秘密とは？素数は２以外は奇数である。１７、１９とか４１、４３など続きの奇数を双子素数と言う。２以外のすべての素数は二種類に分類される、つまりｎを自然数として、４ｎ＋１か、あるいは４ｎ−１か。なるほど。たとえば、素数９７は４×２４＋１である。 ７１４と７１５の秘密。７１４×７１５＝５１０５１０＝２×３×５×７×１１×１３×１７、つまり最初の７つの素数の積に等しい。また７１４の素因数の和と、７１５の素因数の和は等しい。７１４の素因数を加えると、２＋３＋７＋１７＝２９。７１５の素因数を加えても５＋１１＋１３＝２９。 ｅのπｉ乗に１を加えるとゼロになる。ｅとは自然対数と言うのだそうだ（これは難しくて全く分からない）。そのほかに、ゼロを発見した偉大なインド人のこと、１９９３年にイギリス人大学教授によってフェルマーの最終定理が証明されたこと、などが紹介される。 この物語の重要なアイテムのもう1つが阪神タイガースだった。阪神タイガースも数学と動揺に３人に関わってくる。どんな関わり方？是非読んでみて下さい。 |
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